Как определить возрастание и убывание функции: советы и примеры
В данной статье мы рассмотрим различные методы определения возрастания и убывания функции, а также дадим полезные советы и примеры для лучшего понимания темы.


Для определения возрастания или убывания функции найдите её первую производную.

Исследуйте знаки первой производной: если она положительна на интервале, функция возрастает, если отрицательна — убывает.

Найдите критические точки, приравняв первую производную к нулю и решив уравнение.
10 класс, 44 урок, Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Постройте таблицу знаков первой производной для наглядного анализа поведения функции на разных интервалах.

Используйте график функции и её производной для визуального понимания возрастания и убывания.


Проверьте конечные значения функции на границах интервалов, чтобы убедиться в правильности вывода.


Не забывайте учитывать область определения функции при анализе её возрастания и убывания.


Используйте вторую производную для анализа точки перегиба и характера критических точек.
Промежутки возрастания и убывания функции. 10 класс.

Помните, что возрастание и убывание функции могут меняться в точках, где первая производная равна нулю.
Возрастание функции - убывание функции - 9 класс Макарычев

Регулярно тренируйтесь на различных функциях, чтобы улучшить навыки определения их возрастания и убывания.