Изучаем высоту, медиану, биссектрису и среднюю линию треугольника

Треугольник – одна из основных геометрических фигур. В этом разделе мы рассмотрим важные элементы треугольника: высоту, медиану, биссектрису и среднюю линию. Узнайте, как эти элементы влияют на свойства и форму треугольника, и как их правильно определять и использовать.

Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

Медиана треугольника делит противоположную сторону на две равные части и проходит через вершину треугольника.

Биссектриса треугольника делит угол при вершине на два равных угла и пересекает противоположную сторону.

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне.

Высота треугольника может лежать внутри, на стороне или вне треугольника в зависимости от типа треугольника.

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центроидом.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется инцентром и является центром вписанной окружности.

Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной ей стороны.

Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.